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나는 ISI라는 개념을 빔포밍의 공간 채널과 주파수 채널의 특성에 대해 동시에 배웠다. ISI는 주파수 축에서 보면 의미를 알기가 쉬운데 시간축에서 보면 조금 헤깔린다. 간단한 예로 채널을 H(D)=1+\alpha D로 두는 경우를 생각해보자. 수신하고자 하는 샘플 타임에 신호와 그 이전에 보낸 신호가 서로 간섭을 일으킨다는 의미이다. 이런 현상은 고주파 대역의 신호 전력이 잘 전달되지 않았기 때문에 일어난 현상이다.

주파수 처리와 공간 처리Edit

공간채널의 문제도 비슷하게 표현이 가능하다. 두 개 이상의 안테나로 신호를 수신하면 동일한 신호가 안테나 별로 다른 변화를 겪고 수신된다. 전 앞서 신호가 주파수 별로 다른 특성을 겪고 수신되었듯이 공간 별로 다른 특성을 겪고 들어오는 것이다. 학부 졸업을 앞두고 ISI에 대한 부분을 듣게되었는데 당시는 정확한 의미를 알지 못하고 졸업을 했었다.

뉴럴넷 신호처리Edit

내가 ISI를 다시 일깨우게 된 것은 뉴럴 네트웍을 보면서 부터이다. 당시 대학원의 입학을 준비하고 있었는데 신호처리 분야로 전공을 선택하기 위해서 신호처리에 대한 공부를 하게되었다. 나는 재미가 없는 공부는 잘 안하는 편이라 신기한 소재인 뉴럴넷을 통해 신호처리를 공부했다. 앞서 채널 등화나 신호 사전 처리 기술은 대부분 선형처리에 국한되어 있다. 그렇지만 인간의 두뇌는 비선형도 잘 처리하기 때문에 학자들은 비선형 신호 처리의 원리를 알고자 연구개발을 진행하고 있었다. 비선형 신호처리 기술의 대표적인 예가 뉴럴넷이다. 신경망의 특성을 수학적으로 모델링하고 신호 처리 기술에 적용하고자 하는 노력이였다.

내가 뉴럴넷을 배울때 가장 많이 보았던 예제는 XOR이였다. XOR은 두 개의 입력Template:InfoboxTemplate:Infobox

Neural Network - basic scheme

Neural Networks


에 대해 선형 조합으로 출력을 정의할 수가 없다. 예를들어 (0,0)의 조합은 0이 되고 (1,0)과 (0,1)의 조합은 덧셈과 비슷하게 1이되지만 (1,1)의 조합은 2가 아닌 정도가 아니라 아예 값이 없는 0가 되어 버린다. 입력 신호의 패턴에 따라 출력의 연산 형태가 달라지게 된 것이다. (0,0), (0,1) 그리고 (1,0)는 덧셈처럼 동작하지만 (1,1)은 되려 뺄샘처럼 동작하는 것이다. 선형 조합이 될려고 하면 두 입력은 x, y로 봤을때 출력은 z = ax + by 형태로 표현되어야 하는데 XOR는 그런 형태의 표현이 근본적으로 불가능하고 모순이된다. 하지만 뉴럴넷은 생체의 신경을 묘사하므로 XOR 연산을 흉내낼 수 있다는 것이 당시의 주된 관심사였다.

선형적인 출력 형태로는 XOR은 표현이 안되기 때문에 상관도를 사용해서 결과를 만들 수 있다는 사실을 당시는 몰랐다. 선형적인 수학에 물들어 있던터라 비선형적인 조합에 대해서는 감이 잡히지 않았기 때문이다. 가장 쉬운 방법은 입력 신호에 해당하는 만큼 상관기를 만들고 상관기의 출력이 가장 큰 결과가 매핑되어 있는 값을 출력하도록 하는 것이였다. 선형적 사고의 한계는 추후에 최근에 일어난 무선통신 연구의 변혁에서 좀 더 자세히 다룰 것이다.

비선형 뉴럴넷을 연구하면서 알게된 가장 재미있는 부분은 선형적인 시스템도 여러 단계를 거치면서 비선형적 처리 능력을 가지게 된다는 점이였다. 인간의 신경은 판단을 하는 최종 목적지로 가기까지 여러 신경단을 지나게 되는데 각 단계를 지날 때마다 신경전달물질을 통해 다음 신경 다발로 신호를 전달한다. 신경전달 물질은 화학물질로 입력이 어느 정도 이상 강하게 들어오면 방출되기 시작해 신호 강도가 일정값을 도달할때까지 전달하는 신경물질의 양이 늘어난다. 수용 가능한 최대치에 도달한 이후부터는 같은 정도의 신경 물질만 전달한다. 입력은 특정 신호나 신호 패턴에 대해 동조하는 형태로 반응한다. 바이아스 값도 가지고 있어서 어떤 회로 다발은 동작을 하게 하는 한계치가 높게 설정되어 있기도 하고 어떤 신경다발은 작은 입력에 대해서 민감하기도 하다.

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